Ze względu na pandemię COVID-19, niektóre zagadnienia zostały wykluczone z egzaminu w 2021 roku. Więcej informacji na stronie CKE.

Podstawa programowa przedstawiona przez CKE

1. Liczby rzeczywiste

1. przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg).
2. oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych).
3. posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach.
4. oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych.
5. wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką).
6. wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym.
7. oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia.
8. posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej.
9. wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok).

2. Wyrażenia algebraiczne

1. używa wzorów skróconego mnożenia na $(a ± b)^2$ oraz $a^2 - b^2$.

3. Równania i nierówności

1. sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności.
2. wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
3. rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
4. rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą.
5. rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą.
6. korzysta z definicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu $x^3 = -8$.
7. korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu $x(x + 1)(x – 7) = 0$.
8. rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np $$ \frac{x + 1}{x + 3} = 2, \frac{x + 1}{x} = 2x$$.

4. Funkcje

1. określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego
2. oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
3. odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą)
4. na podstawie wykresu funkcji $y = f(x)$ szkicuje wykresy funkcji $y = f(x + a), y = f(x) + a, y = –f(x), y = f(–x)$
5. rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru
6. wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie
7. interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej
8. szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru
9. wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie
10. interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje)
11. wyznacza wartość najmniejszą i wartość naj większą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
12. wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fi zycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym)
13. szkicuje wykres funkcji $f(x) = \frac{a}{x}$ dla danego $a$, korzysta ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi
14. szkicuje wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw
15. posługuje się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym

5. Ciągi

1. wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym.
2. bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny.
3. stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
4. stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n-początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

6. Trygonometria

1. wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0° do 180°
2. korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora)
3. oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo – korzystając z tablic lub kalkulatora – przybliżoną)
4. stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: $sin^2\alpha \cdot cos^2\alpha = 1$, $tg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}$ oraz $sin (90˚ - \alpha) = cos\alpha$
5. znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego

7. Planimetria

1. stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym
2. korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych
3. rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów
4. korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi

8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej

1. wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej)
2. bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych
3. wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt
4. oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych
5. wyznacza współrzędne środka odcinka
6. oblicza odległość dwóch punktów
7. znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu

9. Stereometria

1. rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi, itp.), oblicza miary tych kątów
2. rozpoznaje w graniastosłupach i ostrozsłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów
3. rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza miary tych kątów
4. rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między ścianami
5. określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną
6. stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól po wierzchni i objętości

10. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka

1. oblicza średnią ważoną i odchylenie stan dardowe zestawu danych (także w przy padku danych odpowiednio po gru po wanych), interpretuje te parametry dla danych empirycznych
2. zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania
3. oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję praw dopodobieństwa

11. Rachunek różniczkowy

Dotyczy jedynie egzaminu na poziomie rozszerzonym.